各位同行：大家好！
     本人是论坛新人，来此不久，虽然从事电工行业十几年了，但水平不高，而且也是第一次来到电类的论坛，在这里学到了好多知识，有一种回家的感觉，希望能与大家在这里共同学习，共同进步！
     在这里要说的是这样一个帖子——http://cnc.gkong.com/gkong_bbs/dispbbs.asp?Boardid=8&id=45811&replyID=301939&star=1&skin=，这个帖子在我注册初期就看到了，我仔细阅读该主题帖不下十遍——从第一个回帖到一百零九个回帖，这中间的戏剧性变化让我感觉啼笑皆非——白的被说成黑的，黑的被说成白的，谬误被当作真理，而且以讹传讹！更令我震惊和不解的是，诺大的一个论坛，浏览达1万多人次、时间长达一年之久的帖子，竟然没有一个人能够全面而准确的给予解答，一个出现在中技课本里的简单计算题，却反应了一个不简单的问题！
    在这一万或者几千多的浏览者当中，肯定有一些高手能够准确而详细的分析，但是他们没有这么做，或许他觉得这样简单地问题不值得用他高贵的玉指来敲击键盘，他高我们一等，不屑与我们为伍！也有部分人完全具备这个分析能力和知识，只要他们稍稍动动脑子，就可以给于正确答案（包括分析过程），但是他们也没有做，因为他们感觉这样一道题没有必要动脑子，与自己的工作没有关系——功利思想在作怪！剩下的就是一些象我这样的虽然从事此行业多年却不求上进、得过且过的人，以及一些由于知识面的限制想解却不能解的初学者，悲哉~~
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     本人确因水平限制，本不想讨论这个帖子，但是面对谬误又实在是如鲠在喉，不吐不快！讨论问题之前，首先我们应该搞清、统一、肯定几个讨论该问题的前提：
第一：仔细审一下题目，这是一个课本里的题目，它验证的是学生对功率计算公式的掌握情况，并非是在搞科研，也就是说这里完全不必考虑灯泡的温度系数及热效应，可以将灯泡想象为一个理想的固定电阻。
第二：无论是什么电路，即正弦交流电、非正弦交流电、工频交流电还是非工频交流电它们的有效值一定符合直流电路中的欧姆定律。
第三：实践是检验真理的唯一标准！
    下面我们来总结一下回帖中几个答案的支持者：1、15W说；2、30W说；3、考虑了温度系数，难以计算说。
     举个例子：设有一20Ω电阻，在有效值为200V的工频流电路中工作，其电流为10A，其功率为2000W，将数值分别代入欧姆定律和功率公式：I=U/R―→10A= 200V/20Ω；P=UI-→2000W=200V×10A；其推理公式 P=U²/R―→2000W=200²/20Ω以及P=I²R→2000W =10²A×20Ω依然成立。
     请大家看一下这几个等式没有问题吧？那好，现在我们先不用二极管来砍什么波形，而是用2:1的变压器，将200V变为100V，再来看一下上述的式子：10A =？100V/20Ω吗？2000W =？100V×10A吗？2000W =？100²V/20Ω吗？
     此时电压的确下降了一半，但谁又能告诉我，电压下降一半功率就一定下降一半呢？！难道同样是电压下降一半，在这个电路里即一个纯阻性电路里用变压器降压和用二极管降压会有这么大的不同吗？！
     下面我们来正确计算一下，电压下降一半，电路中的变化以及实际的功率：I=U/R=100/20=5A，那么P=UI=100×5=500W；P=U²/R=100²/20=500W。
    500瓦是2000瓦的四分之一！！不知哪位高人能够证明这个计算方法错了，这几个等式错了？！
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    那些坚持电压下降一半，功率就下降一半的老兄请你们动脑子想一想吧，我们此处暂且不议。这里我们重点讨论的是在坚持30W说的人当中，有一部分人的论据似乎很有道理，很有诱惑力，例如40楼的回帖，其主要证据是，电压波形去掉一半后，有效电压从220V变成155V，如此算出来的结果当然是30W：
此主题相关图片如下，点击图片看大图：（在我用编辑功能时却不能上传图片，只好使用回复在4楼）
    这位朋友是所有回帖当中，仅有的几个动手详细用数学方法推算结论的人之一，他认真的精神令我佩服！他用了一个错误的电学思维，列出了一个看似正确的数学式子，得出了一个似是而非的答案！致使后来的跟帖者几乎是一面倒！
     我们先来仔细阅读一下该计算过程的上半部分。这部分计算的实质是想证明正弦交流电压中最大值与有效值的关系，而他在33楼上的发言：
    “非常同意楼上的朋友!“正弦波加在电阻上，其功率可以通过面积分法算出来，将正弦波砍去一半，积分出来的面积当然是一半了，这有什么好怀疑的？"一针见血!!
补充一下：假设电灯是纯电阻电路，答案是30W。
    有效电压不是110V，如4楼朋友所说的一样，220*0.707=155.5V，注意有效电压的定义。也就是说可以用UU/R这个公式的。只是有人对有效电压的不理解罢了。
考虑电阻-温度的关系，电灯功率会稍大于30W。”          
     这位朋友的第一段发言的前半部分“正弦波加在电阻上，其功率可以通过面积分法算出来”，告诉了我们他的计算思路，随后他采用了积分运算，将一个完整的1周期内正弦电压，在电阻上所作的功，进行面积积分，得到了有效电压是220V的答案，整个运算过程没有错误，思路也正确。
     看到这里让我们似乎感觉到他对什么是有效值把握得很准确，其计算思路也是正确的，于是乎他又将这种思路带到了下半部分的计算，力图告诉我们正弦波电压被去掉一半波形后其有效值由220V变成155V，而不是110V，即此时的功率为P=155²V/806Ω（灯泡阻值）≈30W ，事实真相果然如此吗？他的第二段计算错在哪里呢？
    我们仔细研究一下他的这一部分计算思路，结合他在33楼发言的这一部分“将正弦波砍去一半，积分出来的面积当然是一半了，这有什么好怀疑的？ ”他这里所说的“正弦波”指的是什么呢？是电压？还是功率？他此处没有明说，相信仔细阅读过该帖的人一定回答指的是电压，请大家注意，这就是问题所在！因为在他接下来的积分式子里很明显地告诉我们这个正弦波指的是功率波形，在一个功率积分式子里出现了“T/2”，它告诉我们将半个周期的功率……”换句话说，就是把功率去掉一半，然后来反证此时电压的有效值！！再明确的说，就是30W的功率下，806Ω的灯泡，其工作电压是多少？  你自己已经把功率设为一半，还算什么算？将待求量设为已知量，在这种情况下，无论结果是什么，都毫无意义！  
    这个主题帖的询问者问我们“一半电压下，灯泡的功率是多少”？而这位朋友在不知不觉中将题目改为“一半功率下，灯泡的电压是多少？”嘿嘿~~~~
     请感兴趣的朋友结合着那段积分计算，来看一下上面的分析。
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    看到这里，一些痴心不改、执迷不悟的“30W说”的朋友也许要问，既然从反面推翻了这种分析方法，那么正确的分析方法是什么呢？下面就是具体的分析方法，相应的波形图在16楼（这个论坛存在编辑下不能传图片的重大缺陷！）：
       
   
     
   
     

     接下来我们再看他在33楼的发言中的第二段“有效电压不是110V，如4楼朋友所说的一样，220*0.707=155.5V，注意有效电压的定义。也就是说可以用UU/R这个公式的。只是有人对有效电压的不理解罢了。”难道他就真正搞明白有效值的概念了吗？我们照本宣科，拿出书本来看有效值的定义：如果一个交流电通过一个电阻在一个周期时间内所产生的热量和某一直流电流通过同一电阻在相同的时间内产生的热量相等，那么，这个直流电的量值就称为交流电的有效值。我们再来看有效值与最大值的数值关系：U=（√2／2）Um≈0.707Um；这个关系式用语言来描述就是：有效值的根二倍等于最大值，即220×√2=311；最大值的0.707倍等于有效值，即311×0.707=220。
     那么“220*0.707=155.5V”中220是个什么东西呢？我搞不懂，是155.5V的最大值吗？也就是半波整流后有效值155.5V的最大值吗？嘿嘿~~ 请仔细观察一下那个半波后的电压波形，其最大值仍然是Um=311V，何来Um=220V之说，正确的结论是：半波整流电路中，有效值和最大值的关系已经不符合上述定义！或者说已经不采用最大值和有效值的概念，而是用二极管最大反向电压311V以及脉动直流电压的平均值110（99）V来描述了，两者有一定的区别，具体分析比较复杂，也有跑题之嫌，此处暂且不谈。
     上面提过“实践是检验真理的唯一标准”，下面是我的实验报告：
一、未串二极管之前
电压230V，环境温度22摄氏度， 60W灯泡一只，正宗南京产M47指针式万用表一个， 500型万用表一个（为比较测量而备）， 5A肖特基二极管一枚， 鳄鱼卡子2支
测得灯泡的工作电流为0.259A，端电压为230V，于是通过计算P=UI=230×0.26=59.8W（估计是灯泡生产的问题，功率偏小），R=U/I=230/0.26≈885Ω。
二、串入二极管后
电压为234V，其它条件不变
测得灯泡电流为0.135A，端电压为102V，于是通过计算P=UI=102×0.135=13.77W，R=U/I=102/0.135≈756Ω
    结论：59.8/13.77≈4.3，就是说串入二极管后者约为前者的四分之一，即约为15W，不知哪位“高高”人能够证明它们之间是二分之一的关系？！
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     以上本人从理论和实践都证明了“30W”说的错所在，下面让我们具体看一下回帖者的观点：
一、4楼   asd3971 的回帖
是30W，你的电压的计算有问题。脉动的半波交流电，未加滤波装置，不能算作直流，故不能采用电压平均值Up(Up=0.45Uf)来计算功率，应该取半波整流交流电压的有效值Uf来计算白炽灯两端消耗的功率P周期电压的有效值乃是瞬时值的平方在一个周期内的平均值再开平方根(即方均根值)  
Uf=0.707U
而有效值与平均值(Up)的关系如下：
Uf=1.57Up
白炽灯所消耗的功率(P)为：
P=(0.707U)2/R=0.5U2/R    
    半波整流属于脉动直流，万万不可当作交流，众所周知，变压器是只能变交流的，你把半波整流后的电压加入变压器初级绕组试一试，能变压吗？恐怕只有一阵黑烟~~~
    Uf=1.57Up？晶闸管整流电路有其一定的特殊性，1.57是该电路的波形系数，不知哪一本教材说晶闸管的分析方法可以用在二极管的整流电路中？
    “白炽灯所消耗的功率(P)为：P=(0.707U)2/R=0.5U2/R"？这个式子实在看不懂？
    “电压的有效值乃是瞬时值的平方在一个周期内的平均值再开平方根(即方均根值) ”  这只是一个推算过程，有其局限性，断章取义的把它当作定义可不妥，不知哪一本教材有这样的定义？
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二、19楼   夜流星的回帖
     下午请教了单位的一个高手，电压不变，所以用公式P=I*I/R计算
     电流减半，I/2*I/2/R=1/4I*I/R
     所以答案应该是15瓦
     虽然答案正确，但却犯了逻辑上的错误——用静态的眼光来分析动态的事务，谁说电压不变？电压不是变成110（99）V了吗？P=U²/R和P=I²R表明，R既与P成正比又与P成反比，岂不是矛盾吗？其实两个公式在使用上应该区别其使用场合，在电压不变时，应使用P=U²/R；如电流不变时，应使用P=I²R，即并联电路中使用前者；串联电路使用后者。
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三、41楼  cdrt的回帖l
这个问题困扰几代人，有好多老师讲课时用了简单的直流计算公式得出了错误的结论，其实，用功率曲线考虑这个问题非常简单，灯泡是电阻性负载，加上正弦波电压它的功率也是正弦波，加上理想的二极管后，交流负半周时的的功率曲线全部消掉了，所以灯泡的消耗功率只剩下原来的一半，即30w。大家不妨画一下立刻可以得出结论。
    这位朋友大有一语惊四座的气概，真得困扰了几代人吗？我想只是把“30W”说的一部分人给困扰了吧？
“加上理想的二极管后，交流负半周时的的功率曲线全部消掉了，所以灯泡的消耗功率只剩下原来的一半”请注意，二极管加入后，直接削掉的是负载两端的电流波形以及电压波形，功率波形只是间接削弱，况且也不是降为原来的一半，也就是说，我们首先要通过削掉一半波形的电压来着手分析，而不是使用功率波形，请不要本末倒置！

四、 45楼    mynamezyw 的回帖
     对于一道理论题来说, 30W是正确答案, 根本不必考虑电阻随温度的变化.
     那些回答15W的似乎都没有学过数学吧?
     这个问题无异于:
     一个60W的灯泡, 如果只有1/2的时间处于通电状态, 那么它的平均功率是多少?
     数学学好了，如果再学好电学就很棒了！
     如果60W的电灯泡，开5分钟，再关5分钟，也就是说是每10分钟都有一半时间在工作，如此往复直至灯泡报废，那么我可以回答你，它的平均功率依然是60W，嘿嘿~~
     如果你问我，在一定时间内，所消耗的电能？那么就需要具体计算了。
五、58楼   ip的回帖
    我错了。应该是1/2——3/4之间。我做了54只灯泡实验。    
     兄弟，我吃惊！我想破头也想不通，不是因为你的54支灯泡，而是你用了什么先进仪器做的实验？竟能得出如此诽人所思的结论！！
六、70楼   avish的回帖
     瞬时值不变，只是时间少了一半！！积分吧！1/2
     是啊，兄弟，请您具体的给列一下计算式子吧。
七、 84楼    yangww1123 的回帖
      我把各位大虾的帖都看了下，，我刚看前几篇时我觉的15W讲的有道理，，可越往后看我越迷糊，等我全看完之后我简直就不知道东南西北了~~~晕啊~~~！！！
      哈哈~~~
八、98楼   小彭王爷的回帖
     1、陈年老话题又翻出来了，足见论坛有些太安静了。
     2、我经过n年的考虑，觉得做为基础电工题目，应选15w（不考虑二级管压降和灯泡  的阻值在不同温度下的变化）。但此题如出在高级电工考试中，应按半波整流电路的半波功率面积来算应选30w。
     3、我说了我请客！世界杯大宴请大家尽情享用了。
     4、有机会到丹江来的朋友可与我联系我做东家（kalakov@163.com）
     瞧瞧！一个曾经多么自信的人，含冤成屈，请了别人一顿饭，回家经过n年的思考，竟然变成了这个样子，正如您以前讲的“假话说了一千遍，就……”呵呵~~~
九、99楼   caipengtao的回帖
    应该从功率的角度来看，加个2鸡冠使交流正璇波形被砍掉一半，实际上只有一半的时间在做功
所以功率也变成原来的1/2。故为30W。
   兄弟：一半时间的电压在做功，不等于它做出来的功一定也是原来的一半？醒醒吧！
十、109楼   chunyu0213的回帖
    看大家讨论真长见识了    看了这么多 我感觉应该30W是正确的
    希望大家以后多讨论这些问题   也让小弟长点见识
    请不要被假象迷惑！不妨自己动手动脑验证一下吧！

这么强的帖子不能沉下去啊！

看的似懂非懂.真不知道怎么算了.............那就装蒜吧.

一个问题的证明，需要实践和理论的双重证明，只有实践，没有理论也不行。15W结果，从理论上说，直到现在你也没给出推出过程。
还有，对于半婆整流的电压波型，是应该按非正弦周期电压波型计算其有效值，通过积分得出155V，不是用220*0。707得来的。大家可以查阅电工学一书，上面有详细讲述。
对于15W的实际结果，可能是半波整流波型不是理想波型，截止时，不完美，可能示波器观察一下，

强贴,学习了!实践出真知,重要是实践.

楼主算得不错，还真有点敬业精神，只不过做这实验太费事了，从理论上简单一算完全可以得出这个结论。只是计算时要注意一点，线路串入二极管后，灯泡两端电压并不是原电压的一半，而是原电压的0.45倍（因为串入二极管后就是一个简单的半波整流电路，半波整流电路在不加滤波电容的情况下，电压就是原来的0.45倍）。用这个数值计算（在考虑一下灯泡阻值的变化）得出来的结果就应该是比较准确的了。  
 此贴纯属本人愚见，不对之处还请各位大师指正

我晕，如果不仔细想也许也会选30瓦勒，哈哈