用 PLC+编码器+变频器+蜗轮蜗杆减速机（普通四极电机），3秒行程1米，精度能达到多少？

这个精度跟下面几项都有关系：
1：编码器，常用普通的有360/100 PPR区分，这个和PLC结合控制变频器的响应时间。
2：变频器，不同的制动方式对定位的精度有很大的影响。
3：负载的安装方式及类型也有影响，重载，轻载，垂直水平安装都是需要考虑的
不知道具体的情况不好说啊

皮带传动，负载重量是变化的。

我们电梯蜗轮蜗杆主机+PLC+变频器+旋转编码器，平层精度能达到2MM，速度是0.5M/S.

电梯有制动装置吧。

呵呵；这个根本没条件去限定的；与变频器、负载轻重、速度等条件都有关；
有带定位功能的变频器，效果肯定要好些，不过价格上也要高许多；

以上范围还缺了一项，蜗轮蜗杆之间还有齿间隙，该间隙与蜗轮蜗杆的精度有关。

在实际使用中编码器用1000脉冲，变频器3.7kw，蜗轮蜗杆减速机75机座（普通3kw四极电机），3秒行程1米，精度能达到±2mm。

我见过瑞士做的机器 90年代生产的  380交流异步电动机 +没外壳的变频电路板+编码器（其实是齿状盘+接近开关），精度0.005mm这样，   只是它这个进给真不快，我觉得关键是刹车

 这个不光是要看你的控制硬件，还有 程序的做法还有现场运行条件