我是一个新手请大家多多关照：
 我想用一台4KW变频器和变频电机运行在以下的条件下：电机输出功率可以在<=4KW的任意一个功率下运行，转速又要在某一个频率下恒定，就是说电机的输出功率可不可以用变频器来调整。

不可以。
电机的负载转矩是由负载自身的特性决定的，不是由变频器决定的。所以能够恒定转速，转矩也就定了。不可调，自然功率也是在该运行点定了的，不可调。

补充一点，除非那个负载是可以大小调节的，是可变的。比如：发动机做负载。发动机的油门开度大小，决定了发动机的负载特性可变，这时候，电动机的功率就可以在某一个恒定转速下调节了。

恒转矩运行时，功率不是变化的吗？

我认为是可以的
因为用变频器调节电机，频率和电压一起发生变化对电机没什么大的影响，尤其是对变频电机，我公司用的拖动机械泵的电机因为泵的原因长期运行在40HZ，没有出现一点问题。